15的公因数有1、3、5、15，21的公因数有1、3、7、21，所以他们的最大公因数为3。

公因数，亦称“公约数”，它是一个，能整除若干整数的整数。如果一个整数是几个整数的因数，那么称这个整数，为它们的“公因数”。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中，最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。